¿Cuál es la distancia focal de una elipse cuya longitud del eje mayor es 26 cm y la menor es 24 cm?

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.


 

Elementos de la elipse

  • Focos: Son los puntos fijos y se abrevia F y F.
  • Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
  • Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF’.
  • Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF.
  • Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semi distancia focal.
  • Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A’, B y B’.
  • Eje mayor: Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
  • Eje menor: Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
  • Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
  • Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
  • Centro: Es el punto de intersección de los ejes.

Ejemplo cuya longitud del eje mayor es 26 cm y la menor es 24 cm

2a=eje mayor, 2b= eje menor y 2c=distancia focal. Luego te está dando el eje mayor (26) y el menor(24). Ahora aplicas el teorema de Pitágoras que es a²=b²+c², pero ocupas despejar la formula porque estás buscando “c” que es la distancia focal y te queda así c=√(a²-b²) y ahora sustituyes los valores en la formula ya despejada.
Recuerda que para que puedas sustituir los valores tienes también que despejarlos y seria 2a=26, 26/2=13 a=13 y ahora con “b” 2b=24, 24/2=12 b=12.
Y ahora ya lo sustituyes en el teoremas de p.
c=√(a²-b²)
c=√(13²-12²)
c=√25
c=5 y lo sustituyes en 2c que sería:
2(5)=10 “c=10” y esta es tu distancia focal.

 

 

¿Cuál es la distancia focal de una elipse cuya longitud del eje mayor es 26 cm y la menor es 24 cm?
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