¿Cuál es el logaritmo neperiano de infinito?

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El logaritmo neperiano también se conoce como logaritmo natural, aunque en esencia se trata de cosas distintas, hoy en día se manejan popularmente como el mismo término.

¿Qué es el logaritmo natural o neperiano?

En matemáticas se conoce de manera formal como logaritmo natural y de manera informal como logaritmo neperiano, el logaritmo que tiene como base el número e, mismo que es un número irracional.

Este logaritmo es notado como ln(x), como loge(x) y en algunos contextos como log(x)

Historia del logaritmo natural o neperiano

La primera mención de este término fue dada por Nikolaus Mercator en su trabajo Logarithmotechnia que fue publicado en el año 1668.

Sin embargo el profesor John Speidell ya lo había hecho en 1619, luego de hacer una tabla con los valores recopilados del logaritmo.

Fue llegado a conocer de manera formal como logaritmo hiperbólico, esto gracias a que sus valores correspondían a los del área hallada bajo la hipérbola y se conoce de igual forma y de manera informal como logaritmo neperiano.

El logaritmo neperiano de cualquier número, de e y de infinito

Para saber el logaritmo neperiano de cualquier número, tenemos que encontrar un exponente al que debe ser elevado el número e, para poder obtener el número como tal.

Para poder entender mejor como funciona el logaritmo neperiano podemos estudiar un ejemplo, si se quiere obtener el logaritmo neperiano de 7,38905… la respuesta es 2, en función a que e²=7,38905…

Si queremos saber el logaritmo natural de e como tal, la respuesta es sencilla y es 1, ya que e¹=e.

Ahora bien, el logaritmo neperiano de infinito va a ser infinito, ya que para obtener ese valor de infinito, el exponente al que se debe elevar e tiene que ser infinito, por definición.

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